Das Helpdesk (Chat) hat mir geholfen. Das Problem scheint dadurch entstanden zu sein, dass ich bei meiner Ankunft in Deutschland sowohl mein Guthaben aufgeladen als auch meinen Tarif geändert habe. Es ist wohl ein Fehler auf der Congstar-Seite.
Aber auch ich habe falsch gedacht. Mir war nicht klar, dass mein Vertrag weiter läuft und sich sofort aus dem Guthaben bedient, wenn es genügend gefüllt ist.