Danke für die Hilfe! 
Ich spende noch ein paar Details, falls andere ebenfalls vor diesem Problem stehen sollten. Ich konnte seinen Vertrag übernehmen, aus dem Partnervertrag für meine Handynummer, der ja auch unter seinem Namen lief, wird nun der Hauptvertrag unter meinem Namen. Das ist mit dem Vordruck möglich, den Steffi schon genannt hat.
Dort habe ich meine Rufnummer und die Vertragsnummer der Partnerkarte als zu übernehmenden Vertrag eingetragen, statt seiner Unterschrift habe ich rein geschrieben, dass der Vertragsinhaber gestorben ist und habe nur meinen Part unterschrieben, habe das Ganze zusammen mit einer Sterbeurkunde und meinem Perso eingescannt und an Congstar geschickt.
Scheint alles gut zu klappen, ins eigene Kundenkonto konnte ich mich bereits einloggen und ein paar von meinem Mann übernommene Daten korrigieren. In zwei Tagen bin ich laut Mail offizielle Vertragspartnerin. 