Muss der bestehende Vertrag nun noch unter Einhaltung der Kündigungsfrist gekündigt werden?
Nein, wenn du einen Tarifwechsel in Auftrag gegeben hast dann darfst du auf keinen Fall kündigen. Du machst ja einen Tarifwechsel, und somit erlischt der alte Tarif mit dem Wechsel auf den neuen.